CAPITULO JUAN CARLOS

Hacia un nuevo proyecto.

Con el creciente auge y el buen nombre ganado con el proyecto anterior, a la oficina de la constructora, ha llegado un nuevo proyecto,

los cinco socios (juan Carlos, Olga Yamile, Gustavo, Manuel y Yaxuri), se dirigen hasta un hotel ubicado a las afueras de la ciudad,

Al llegar al hotel les han dado un mapa con el lugar elegido para el proyecto, y les dijeron que 5 centímetros del mapa representaban 600 metros de la realidad. Hoy deben ir al punto de construcción, que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel se encuentra este punto del proyecto?

Para resolver este problema, debemos pensar en primer lugar si cumple una proporcionalidad directa o inversa. Para ello…

 

Si en lugar de 5 centímetros hablásemos del doble de centímetros en el mapa (10 centímetros),

¿en la realidad serían más metros o menos metros?

Serían más metros: justo el doble de metros en la realidad.

Si al duplicar una magnitud (centímetros) también se duplica la otra (metros) estamos hablando de una proporcionalidad directa.

Como 5 centímetros representan 600 metros, 1 centímetro representará…

600 : 5 = 120 metros.

Como 1 centímetro representa 120 metros, 8 centímetros representarán…

120 x 8 = 960 metros

Solución: El lote se encuentra a 960 metros del hotel.

Los Materiales¡¡¡¡¡¡

Luego de haber hallado la ubicación del lote donde ira el proyecto, los socios decidieron que es hora de importar los materiales necesarios para iniciar el proyecto.

Ayer 2 camiones transportaron una mercancía desde el puerto hasta el lote. Hoy 3 camiones, iguales a los de ayer, tendrán que hacer 6 viajes para transportar la misma cantidad de mercancía del almacén al lote. ¿Cuántos viajes tuvieron que hacer ayer los camiones?

cumple una proporcionalidad directa o inversa???

Si en lugar de 3 camiones hablásemos del doble de camiones (6 camiones), ¿tendrían que hacer más o menos viajes?

Cuantos más camiones carguen mercancía, en menos viajes se cargará toda: necesitarían justo la mitad de los viajes.

Si al duplicar una magnitud (camiones) se divide entre dos la otra (viajes necesarios) estamos hablando de una proporcionalidad inversa.

Por lo tanto, vamos a resolver el problema:

Como 3 camiones necesitan hacer 6 viajes, 1 solo camión necesitaría hacer…

3 x 6 = 18 viajes

Como 1 solo camión necesitaría hacer 18 viajes, los 2 camiones tuvieron que hacer…

18 / 2 = 9 viajes

Solución: Ayer los 2 camiones hicieron 9 viajes

TEST EDUCAPLAY

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Mientras llegaban los materiales al lugar de trabajo, cerca del hotel, los cinco socios habían decidido poner a 11 obreros a aplanar un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días.

Ahora necesitan saber, ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo semejante de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco días?

Solución

A 11 obreros se les encomendó la tarea de aplanar un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días.
¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo similar de 300 m de
largo por 56 m de ancho en cinco días?

Solución:

A más superficie más días necesitaremos. Son magnitudes directamente proporcionales

A más días menos obreros necesitaremos. Son magnitudes inversamente proporcionales

220 · 48 m²    →     6 días   →     11 obreros

300 · 56 m²    →     5 días   →     x obreros

TEST EDUCAPLAY

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